【題目】橢圓的左、右焦點分別為、,離心率為,過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
Ⅰ求橢圓C的方程;
Ⅱ點為橢圓C上一動點,連接,,設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長軸于點,求實數(shù)m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某地區(qū)年齡在25~55歲的人員中,隨機抽出100人,了解他們對今年兩會的熱點問題的看法,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 抽出的100人中,年齡在40~45歲的人數(shù)大約為20
B. 抽出的100人中,年齡在35~45歲的人數(shù)大約為30
C. 抽出的100人中,年齡在40~50歲的人數(shù)大約為40
D. 抽出的100人中,年齡在35~50歲的人數(shù)大約為50
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】橢圓的左、右焦點分別為、,離心率為,過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
Ⅰ求橢圓C的方程;
Ⅱ點為橢圓C上一動點,連接,,設(shè)的角平分線PM交橢圓C的長軸于點,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為.
(1)求的直角坐標方程;
(2)直線(為參數(shù))與曲線交于兩點,與軸交于,求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線與拋物線有一個公共點.
(1)求拋物線方程;
(2)斜率不為0的直線經(jīng)過拋物線的焦點,交拋物線于兩點,.拋物線上是否存在兩點,關(guān)于直線對稱?若存在,求出的斜率的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】設(shè)集合 ,如果存在的子集,,同時滿足如下三個條件:
①;
②,,兩兩交集為空集;
③,則稱集合具有性質(zhì).
(Ⅰ) 已知集合,請判斷集合是否具有性質(zhì),并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)集合,求證:具有性質(zhì)的集合有無窮多個.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】經(jīng)觀測,某公路段在某時段內(nèi)的車流量(千輛/小時)與汽車的平均速度(千米/小時)之間有函數(shù)關(guān)系:.
(1)在該時段內(nèi),當汽車的平均速度為多少時車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.01)
(2)為保證在該時段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時,則汽車的平均速度應控制在什么范圍內(nèi)?
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