16．如果實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=（x-1）2+（y+1）2的最小值為$\frac{9}{5}$．

分析 先根據(jù)條件畫出可行域，z=x2+（y+2）2，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到點B（0，-2）距離的最值，從而得到z最值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=（x-1）2+（y+1）2表示可行域內(nèi)點到B（1，-1）距離的平方，
當(dāng)z是點B到直線x+2y-2=0的距離的平方時，z最小，
最小值為d2=$（\frac{|1-2-2|}{\sqrt{5}}）^{2}$=$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬中檔題．

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若經(jīng)過點的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是

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9．已知點P在雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{16}$=1的右支上，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，Q為線段PF的中點，O為坐標(biāo)原點，若|OQ|的最小值為1，則雙曲線的離心率為$\frac{5}{3}$．

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5．已知一個幾何體的三視圖圖圖所示，求該幾何體的外接球的表面積50π．

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12．已知函數(shù)f（x）=cos2（$\frac{2015π}{3}$+x）-$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，AB=2，BC=3，f（B）=$\frac{1}{4}$，求sinA的值．

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1．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB=AD=2，CB=CD=$\sqrt{7}$，∠BAD=120°，點E在線段AC上，且AE=2EC，F(xiàn)為線段PC的中點．
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（2）若PC=5，三棱錐F-PAD的體積．

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8．設(shè)F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1的左右焦點，點P在橢圓上半部分且滿足PF2⊥x軸，則∠F1PF2的角平分線所在的直線方程為4x-2y-1=0．

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5．設(shè)$a=\frac{1}{2}sin{2°}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos{2°}$，b=1-2sin213°，$c=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系是c＜a＜b．（從小到大排列）

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6．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinB-$\sqrt{3}$bcosA=0．
（1）求A；  
（2）若a=$\sqrt{21}$，b=4求△ABC的面積．

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