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【題目】已知函數，那么下列結論中錯誤的是（ ）

A. 若是的極小值點，則在區(qū)間上單調遞減

B. ，使

C. 函數的圖像可以是中心對稱圖形

D. 若是的極值點，則

【答案】A

【解析】分析：對于選項A，先求導得，設其對應方程的兩根為。根據一元二次不等式的解法可得函數的增區(qū)間為，減區(qū)間為，由此可得選項A說法錯誤；由選項A的解題過程可得選項B、D正確；對于選項C，取特殊值，得特殊函數，因為函數為奇函數，所以選項C正確。

詳解：對于選項A，，假設方程的兩根為。根據一元二次不等式的解法可得：由得或，由得，所以函數的增區(qū)間為，減區(qū)間為，極小值點為，所以選項A錯誤；

對于選項B，由選項A的解題過程可知在區(qū)間上，一定，使，所以選項B正確。

對于選項C，當時，函數，此函數圖像關于原點對稱。所以選項C正確；

對于選項D，由選項A的解題過程可知：若是的極值點，則。所以選項D正確。

故選A。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）已知sin(－π＋θ)＋2cos(3π－θ)=0，則；

（2）已知.

①化簡f(α)；

②若f(α)，且，求cos α－sin α的值；

③若，求f(α)的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結果互不影響，假設這名射手射擊3次．

（1）求恰有2次擊中目標的概率；

（2）現在對射手的3次射擊進行計分：每擊中目標1次得1分，未擊中目標得0分；若僅有2次連續(xù)擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分．記為射手射擊3次后的總得分，求的概率分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數方程是（φ為參數，a>0），直線l的參數方程是（t為參數），曲線C與直線l有一個公共點在x軸上，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系.

（1）求曲線C的普通方程；

（2）若點A（ρ1，θ），B（ρ2，θ＋），C（ρ3，θ＋）在曲線C上，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數（其中）的部分圖象如圖所示，把函數的圖像向右平移個單位長度，再向下平移1個單位，得到函數的圖像.

（1）當時，求的值域

（2）令，若對任意都有恒成立，求的最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直角梯形ABCD中，，，過A作，垂足為E.現將沿AE折疊，使得，如圖②.

（1）求證：；

（2）若FG分別為AE，DB的中點.

（i）求證：平面DCE；

（ii）求證：平面平面DBC.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若不等式在時恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）當時，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，.

（1）求證：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝，點E在A1D上

（1）求證：AA1⊥平面ABCD;

（2）當E為線段A1D的中點時，求點A1到平面EAC的距離

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