【題目】某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是,且各次射擊的結(jié)果互不影響,假設(shè)這名射手射擊3次.
(1)求恰有2次擊中目標(biāo)的概率;
(2)現(xiàn)在對(duì)射手的3次射擊進(jìn)行計(jì)分:每擊中目標(biāo)1次得1分,未擊中目標(biāo)得0分;若僅有2次連續(xù)擊中,則額外加1分;若3次全擊中,則額外加3分.記為射手射擊3次后的總得分,求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2012年12月18日,作為全國(guó)首批開展空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)測(cè)的74個(gè)城市之一,鄭州市正式發(fā)布數(shù)據(jù).資料表明,近幾年來(lái),鄭州市霧霾治理取得了很大成效,空氣質(zhì)量與前幾年相比得到了很大改善.鄭州市設(shè)有9個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)(),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有2,5,2個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn),以9個(gè)站點(diǎn)測(cè)得的的平均值為依據(jù),播報(bào)我市的空氣質(zhì)量.
(Ⅰ)若某日播報(bào)的為118,已知輕度污染區(qū)的平均值為74,中度污染區(qū)的平均值為114,求重度污染區(qū)的平均值;
(Ⅱ)如圖是2018年11月的30天中的分布,11月份僅有一天在內(nèi).
組數(shù) | 分組 | 天數(shù) |
第一組 | 3 | |
第二組 | 4 | |
第三組 | 4 | |
第四組 | 6 | |
第五組 | 5 | |
第六組 | 4 | |
第七組 | 3 | |
第八組 | 1 |
①鄭州市某中學(xué)利用每周日的時(shí)間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),以公布的為標(biāo)準(zhǔn),如果小于180,則去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校周日進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的概率;
②在“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)中,驗(yàn)收小組把鄭州市的空氣質(zhì)量作為一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),從當(dāng)月的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中抽取3天的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià),設(shè)抽取到不小于180的天數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是由正整數(shù)組成的無(wú)窮數(shù)列,對(duì)任意,滿足如下兩個(gè)條件:①是的倍數(shù);②.
(1)若,,寫出滿足條件的所有的值;
(2)求證:當(dāng)時(shí),;
(3)求所有可能取值中的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)是軸與圓的一個(gè)公共點(diǎn)(異于原點(diǎn)),拋物線的準(zhǔn)線為,上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到的距離等于.
(1)求的方程;
(2)直線與圓相切且與相交于,兩點(diǎn),若的面積為4,求的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,在中, , , , 為的平分線,點(diǎn)在線段上, .如圖2所示,將沿折起,使得平面平面,連結(jié),設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn).
圖1 圖2
(1)求證: 平面;
(2)在圖2中,若平面,其中為直線與平面的交點(diǎn),求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),函數(shù),其導(dǎo)數(shù)為
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)函數(shù)是否存在零點(diǎn)?說(shuō)明理由;
(3)設(shè)在處取得最小值,求的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. 若是的極小值點(diǎn),則在區(qū)間上單調(diào)遞減
B. ,使
C. 函數(shù)的圖像可以是中心對(duì)稱圖形
D. 若是的極值點(diǎn),則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓外的有一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線.
(1)當(dāng)直線過(guò)圓心時(shí),求直線的方程;
(2)當(dāng)直線與圓相切時(shí),求直線的方程;
(3)當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),求直線被圓所截得的弦長(zhǎng).
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