【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是(φ為參數(shù),a>0),直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),曲線C與直線l有一個公共點在x軸上,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立坐標系.
(1)求曲線C的普通方程;
(2)若點A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+),C(ρ3,θ+)在曲線C上,求的值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|2<x<3},求關(guān)于x的不等式cx2+bx+a<0的解集.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點是軸與圓的一個公共點(異于原點),拋物線的準線為,上橫坐標為的點到的距離等于.
(1)求的方程;
(2)直線與圓相切且與相交于,兩點,若的面積為4,求的方程.
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【題目】設(shè),函數(shù),其導(dǎo)數(shù)為
(1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)函數(shù)是否存在零點?說明理由;
(3)設(shè)在處取得最小值,求的最大值
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【題目】大型綜藝節(jié)目《最強大腦》中,有一個游戲叫做盲擰魔方,就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶,記住后蒙住眼睛快速還原魔方,盲擰在外人看來很神奇,其實原理是十分簡單的,要學(xué)會盲擰也是很容易的.根據(jù)調(diào)查顯示,是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān).為了驗證這個結(jié)論,某興趣小組隨機抽取了50名魔方愛好者進行調(diào)查,得到的情況如下表所示:
喜歡盲擰 | 不喜歡盲擰 | 總計 | |
男 | 22 | 30 | |
女 | 12 | ||
總計 | 50 |
表1
并邀請這30名男生參加盲擰三階魔方比賽,其完成情況如下表所示:
成功完成時間(分鐘) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40] |
人數(shù) | 10 | 10 | 5 | 5 |
表2
(1)將表1補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)?
(2)根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),求這30名男生成功完成盲擰的平均時間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替);
(3)現(xiàn)從表2中成功完成時間在[0,10)內(nèi)的10名男生中任意抽取3人對他們的盲擰情況進行視頻記錄,記成功完成時間在[0,10)內(nèi)的甲、乙、丙3人中被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附參考公式及數(shù)據(jù):,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù),那么下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. 若是的極小值點,則在區(qū)間上單調(diào)遞減
B. ,使
C. 函數(shù)的圖像可以是中心對稱圖形
D. 若是的極值點,則
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