6．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+cos（ωx+$\frac{π}{3}$）-1（ω＞0，x∈R），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 利用兩角和的余弦公式把函數(shù)f（x）化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后根據(jù)周期公式求出ω．

解答 解：f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+cos（ωx+$\frac{π}{3}$）-1
=$\sqrt{3}$sinωx+2cos（ωx+$\frac{π}{3}$）-1
=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-$\sqrt{3}sinωx$-1
=cosωx-1，
∵函數(shù)f（x）的最小正周期為π，
∴ω=2，
∴f（x）=cos2x-1．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)式的化簡及三角函數(shù)的周期性，解決這類題目的關(guān)鍵是把三角函數(shù)式化成標(biāo)準(zhǔn)形式．

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相關(guān)習(xí)題

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16．觀察（1）sin50°=$\frac{2tan25°}{1+ta{n}^{2}25°}$；（2）sin80°=$\frac{2tan40°}{1+ta{n}^{2}40°}$．
由上面兩題的結(jié)構(gòu)規(guī)律，你能提出一個猜想嗎？并證明你的猜想．

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17．有4本不同的書，其中語文書1本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本，若將書隨機(jī)第并排擺成一排，則同一科目的書不相鄰的擺法有12種．（用數(shù)字作答）

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14．已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c=1，點(diǎn)G為△ABC的重心，$\overrightarrow{AG}$⊥$\overrightarrow{BG}$，則a2+b2=5．

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1．設(shè)集合E={x||sinx|=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}$）}，則E的真子集的個數(shù)為15．

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11．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=2x2-1，則f（1）的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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18．已知數(shù)列{an}，a1=2，an=an-1+3，求{an}通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2+2（2a-1）x+4a-7其中a∈N*，設(shè)x0為f（x）的一個零點(diǎn)，若x0∈Z，則符合條件的a的值有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線方程是$y=\sqrt{3}x$，它的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{6}=1$B．$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$

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