已知空間向量 
a
=（2，-y，2），
b
=（4，2，x），|
a
|2+|
b
|2=44，且
a
⊥
b
，x，y∈R，求x，y的值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得
a
2+
b
2=x2+y2+28=44，求得x2+y2 的值．再根據(jù)
a
•
b
=x-y+4=0，聯(lián)立兩方程，求得x，y的值．
解答： 解：由題意可得，
a
2=y2+8，
b
2=x2+20，∴
a
2+
b
2=x2+y2+28=44，
求得x2+y2=16．
再由
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=x-y+4=0，
又聯(lián)立兩方程解得：
x=0
y=-4
，或
x=-4
y=0
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{x，x2，xy}={1，x，y}，求實數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、若
a
∥
b
，則一定存在λ＞0，使
a
=λ
b
B、若
a
=λ
b
（λ∈R），則
a
∥
b
C、當m∈R時，恒有m（
a
-
b
）=m
a
-m
b
D、|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，橢圓的離心率為
1
2
，F(xiàn)為橢圓的左焦點，A、B、C為橢圓的頂點，直線AB與FC交于點D，則tan∠BDC=（　�。�
A、-3
3
B、3-
3
C、3
3
D、3+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（1）=2，求解不等式f（3-2x）＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

教育局組織直屬學校的老師去新疆地區(qū)支教，現(xiàn)甲學校有2名男老師和3名女老師愿意去支教，乙學校有3名男老師和3名女老師愿意去支教，由于名額有限，教育局決定從甲學校選2人去支教，乙學校選1人去支教，若被選去支教的3名老師中必須有男老師，則乙學校被選去支教的老師是女老師的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有4名學生報名參加數(shù)學、物理、化學競賽，每人限報一科，有
 
種不同的報名方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+4x+3a，且f（1）=0，求：
（1）函數(shù)f（x）零點的個數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin210°+sin250°+cos40°cos80°=
 
．

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