3．?dāng)?shù)列{an}中，a7=10，an+1=2an+2，則a3的值為（　�。�
A．4B．1C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{5}{4}$

分析 數(shù)列{an}中，an+1=2an+2，可得an+1+2=2（an+2），利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：數(shù)列{an}中，an+1=2an+2，
∴an+1+2=2（an+2），
∴數(shù)列{an+2}為等比數(shù)列，公比為2．
∴an+2=$（{a}_{1}+2）×{2}^{n-1}$=$（{a}_{7}+2）×{2}^{n-7}$，
∴a3+2=12×2-4，
解得a3=$\frac{3}{4}-2$=-$\frac{5}{4}$．
故選：D．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的定義與通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0$．
（1）求tanx；
（2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（{\frac{π}{4}+x}）sinx}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一游泳者沿海岸邊從與海岸成30°角的方向向海里游了400米，由于霧大，他看不清海岸的方向，若他任選了一個方向繼續(xù)游下去，那么在他又游400米之前能到達(dá)岸邊的概率是$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\vec a$與$\vec b$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，$\overrightarrowmkyn9zk$=3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，當(dāng)實數(shù)k為何值時．
（1）$\vec c$∥$\vec d$；
（2）$\vec c$⊥$\vec d$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在2016宜昌馬拉松10公里健康跑比賽中，張老師用手表記錄了各公里的完成時間、平均心率及步數(shù)：
完成時間平均心率步數(shù)
第一公里5：00161990
第二公里4：501621000
第三公里4：501651005
第四公里4：55162995
第五公里4：401711015
第六公里4：411701005
第七公里4：351731050
第八公里4：351811050
第九公里4：401711050
第十公里4：341881100
在這10公里的比賽過程，請依據(jù)上述數(shù)據(jù)，判斷正確的一組序號是（　�。�
（1）由每公里的平均心率得知張老師最高心率為188；
（2）張老師此次路跑，每步距離的平均小于1米；
（3）每公里完成時間和每公里平均心率的相關(guān)系數(shù)為正；
（4）每公里步數(shù)和每公里平均心率的相關(guān)系數(shù)為正；
（5）每公里完成時間和每公里步數(shù)的相關(guān)系數(shù)為負(fù)．
A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（5）D．（2）（4）（5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}x+a-1（a∈R，a是常數(shù)）$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）$若f（x）在[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]上的最大值與最小值之和為\sqrt{3}，求實數(shù)a的值$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知$△ABC中，a，b，c三邊所對的角分別為A，B，C，若a=\frac{5}{2}，A={30°}，c=\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$，解三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若關(guān)于x的不等式ax＜b的解集為（-2，+∞），則關(guān)于的不等式ax2+bx-3a＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-3）∪（-1，+∞）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，1）D．（-1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．使得函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$為增函數(shù)的區(qū)間是$[\frac{1}{2}，2]$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案