若函數(shù)f（x）=lgx+x-3，方程f（x）=0的近似解在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)，k∈Z，則k=
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：方程的解即對應函數(shù)f（x）的零點，由f（2）＜0，f（3）＞0知，方程f（x）=0 的零點在（2，3）上，又方程f（x）=0 的零點在∈（k，k+1）上，k∈Z，可得 k值．
解答： 解：∵f（x）=lgx-3+x，則方程lgx=3-x的近似解x=x0∈（k，k+1），k∈Z，
即 函數(shù)f（x）的零點，在（k，k+1）上，k∈Z，
∵f（2）=lg2-3+2＜0，f（3）=lg3-3+3＞0，
∴函數(shù)f（x）的零點在（2，3）上，
∴k=2，
故答案為 2．
點評：本題考查方程的解與函數(shù)零點的關(guān)系及用二分法求方程的近似解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求實數(shù)x，使8x3-20，2x5-2均為完全平方數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（x）=pf（x+q），pq≠0，則稱為“等比函數(shù)”，p稱為“公比”，q稱為“項距”．已知函數(shù)f（x）是公比為
1
3
，項距為
2
3
的“等比函數(shù)”，且x∈[0，
2
3
）時，f（x）=
-3x2+2x
，則當x∈[
2
3
n.
2
3
（n+1）]（n∈N*）時，f（x）的最大值中的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x．
（1）當f（x）為奇函數(shù)時，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．
（2）當f（x）為偶函數(shù)時，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不使用計算器，計算下列各題：
（1）0.001 -
1
3
-（
7
8
）0+16 
3
4
+（
2
-
33
）6；
（2）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下表示正確的是（　　）
A、∅=0B、∅={0}
C、∅∈{0}D、∅⊆{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0對于任意的實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ的相關(guān)函數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ的相關(guān)函數(shù)”
B、f（x）=x2是一個“λ的相關(guān)函數(shù)”
C、f（x）=e-x是一個“λ的相關(guān)函數(shù)”
D、“
1
2
的相關(guān)函數(shù)”至少有一個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=ax+
b
x
（a＞0，b＞0）是否有對稱軸，如果有，求出對稱軸，如果沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“對c≤-
1
2
x∈R，x2+4cx+1＞0”是假命題，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．

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