6．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，則y=f（x）與y=log7x的交點的個數(shù)為（　�。�
A．7B．6C．5D．4

分析 易得函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
又∵x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，
∴可作出函數(shù)在（-1，7]上的圖象，
由圖象可知，兩函數(shù)圖象交點為6個
故選：B．

點評 本題考查根的個數(shù)的判定，涉及函數(shù)的周期性，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=2，則|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知點A（1，3），B（-2，-1），若直線l：y=k（x-3）+2與線段AB沒有交點，則k的取值范圍是（　�。�
A．$k≥\frac{1}{2}$B．$k≤\frac{1}{2}$C．k≥$\frac{3}{5}$或k≤-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$≤k≤$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．求值：1-（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{7}$-$\sqrt{103}$）0+（-$\frac{2}{3}$）-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．命題“?x∈R，1-x2≤1”的否定是（　�。�
A．?x∈R，1-x2≤1B．?x∈R，1-x2＞1C．?x∈R，1-x2＜1D．?x∈R，1-x2＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）=ax2+bx-a2（a＞0）的兩個零點，且|x1|+|x2|=2．
（1）用a表示b2，并求出a的取值范圍．
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-2a（x-x1），當x1＜x＜2且x1＜0時，證明：|h（x）|≤4a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則此三角形的最大內(nèi)角是（　　）
A．120°B．150°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)非零向量$\overrightarrow a$、$\vec b$、$\overrightarrow c$滿足$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=|\overrightarrow c|，\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$，則向量$\vec a$與向量$\overrightarrow c$的夾角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．當且僅當a＜r＜b時，圓x2+y2=r2（r＞0）上恰好有兩點到直線3x+4y+10=0的距離為1，則以（a，b）為圓心，且和直線3x+4y+10=0相切的圓的方程為（x-1）2+（y-3）2=1．

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