Question

6．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則y=f（x）與y=log₇x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 7
• B． 6
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 易得函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
又∵x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，
∴可作出函數(shù)在（-1，7]上的圖象，
由圖象可知，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為6個(gè)
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的個(gè)數(shù)的判定，涉及函數(shù)的周期性，數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．