1．已知點(diǎn)A（1，3），B（-2，-1），若直線l：y=k（x-3）+2與線段AB沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A．$k≥\frac{1}{2}$B．$k≤\frac{1}{2}$C．k≥$\frac{3}{5}$或k≤-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$≤k≤$\frac{3}{5}$

分析 直線l：y=k（x-3）+2恒過定點(diǎn)P（3，2），求出直線AP的斜率kAP，直線BP的斜率kBP，利用直線l：y=k（x-3）+2與線段AB沒有交點(diǎn)，即得直線l的斜率的取值范圍．

解答 解：直線l：y=k（x-3）+2恒過定點(diǎn)P（3，2），
∵直線AP的斜率是kAP=$\frac{3-2}{1-3}$=-$\frac{1}{2}$，
直線BP的斜率是kBP=$\frac{2+1}{3+2}$=$\frac{3}{5}$，
∴過點(diǎn)P的直線l與線段AB沒有公共點(diǎn)時(shí)，直線l的斜率的取值范圍是k≤-$\frac{1}{2}$或k≥$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線斜率的應(yīng)用問題，確定直線過定點(diǎn)，正確求出斜率是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知125x=1000，12.5y=1000，則$\frac{1}{x}$$-\frac{1}{y}$的值為（　　）
A．1B．2C．0D．$\frac{1}{3}$

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12．已知冪函數(shù)f（x）=${x}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N*）的圖象關(guān)于（0，0）中心對(duì)稱，且在（0，+∞）上函數(shù)值隨x的增大而減少，則：
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下求滿足${（a+1）}^{-\frac{m}{3}}$＜${（3-2a）}^{-\frac{m}{3}}$的a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=$\frac{1}{x•f（x）}$+$\frac{8b}{{x}^{2}•f（x）}$，其中4≤x≤16，求g（x）的最小值．

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9．函數(shù)y=$\frac{1-x}{2x-1}$的值域?yàn)閧y|y≠-$\frac{1}{2}$}．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2-（a2-2a-1）x-a-2在[1，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）試比較f（1）與2f（0）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=x（$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）．
（1）指出函數(shù)的奇偶性，并予以證明；
（2）求證：對(duì)任何x（x∈R，且x≠0）都有f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=$\frac{1-x}{2x+5}$（x∈[2，3]）的值域?yàn)閇$-\frac{2}{11}$，$-\frac{1}{9}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，則y=f（x）與y=log7x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x-1|的單調(diào)減區(qū)間是[1，+∞）．

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