14．用二分法求方程2x3+3x-3=0在區(qū)間（0，2）內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為x0=1，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是（0，1）．

分析 方程的實(shí)根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，由 f（1）＞0，f（0）＜0 知，f（x）零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，1）．

解答 解：設(shè)f（x）=2x3+3x-3，
f（0）=-3＜0，f（1）=2+3-3＞0，
f（2）=16+6-3＞0，
f（x）零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，1）
∴方程2x3+3x-3=0有根的區(qū)間是（0，1），
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用二分法求方程的根所在的區(qū)間的方法，方程的實(shí)根就是對(duì)應(yīng)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間的端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$a-\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）證明：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）恒為增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，確定實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$的定義域?yàn)閰^(qū)間A，值域?yàn)閰^(qū)間B，則∁AB=（　　）
A．（1，2）B．（1，2]C．（0，1）D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜1}\\{{x^2}-2x，x≥1}\end{array}}\right.$
（1）計(jì)算f（f（-3））與f（f（3））；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象直接畫(huà)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中；
（3）若f（x）=1，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，令bn=$\frac{1}{n}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）$，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和T10=75．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，sinx），$\overrightarrow$=（sinx，2$\sqrt{3}$cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acosB=bcosC+ccosB，若對(duì)任意滿足條件的A，不等式f（A）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在周長(zhǎng)為6的△ABO中，∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊AB上，PH⊥OA于H（點(diǎn)H在邊OA上），且PH=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，OP=$\frac{\sqrt{7}}{2}$．則邊OA的長(zhǎng)為2.1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sin2B=2sinA•5sinC．
（I）若a=b，求cosB；
（Ⅱ）設(shè)B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案