Question

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜1}\\{{x^2}-2x，x≥1}\end{array}}\right.$
（1）計(jì)算f（f（-3））與f（f（3））；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象直接畫(huà)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中；
（3）若f（x）=1，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分段函數(shù)，分別代入求值即可，
（2）描點(diǎn)畫(huà)圖即可，
（3）分段討論，解方程即可．

解答 解：（1）f（-3）=-2×（-3）+1=7，f（7）=7²-2×7=35，f（f（-3）=35
f（3）=3²-2×3=3，f（f（3））=3，
（2）圖象如圖所示：
（3）當(dāng)x＜1時(shí)，-2x+1=1，解得x=0，
當(dāng)x＞1時(shí)，x²-2x=1，解的x=1+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的圖象和函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．