8．已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-2x+3，則f（-1）=-2，當x＜0時，f（x）=-x2-2x-3．

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)，直接求解第一問；利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-2x+3，則f（-1）=-f（1）=-（1-2+3）=-2．
當x＜0時，-x＞0，f（x）=-f（-x）=（-x）2-2（-x）+3=x2+2x+3，
故答案為：-2；x2+2x+3．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計算能力．

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18．已知x，y∈R+，滿足xy=$\frac{x-4y}{x+y}$，則y的最大值為$\sqrt{5}$-2．

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19．設(shè)p：x＜3，q：-1＜x＜3，則p是q成立的必要不充分條件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）．

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16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是滿足f（x）+f（-x）=0，在（-∞，0）上$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，且f（5）=0，則使f（x）＜0的x取值范圍是（-5，0）∪（5，+∞）．

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3．求證：函數(shù)f（x）=2x+x-5在區(qū)間（1，2）有且只有一個零點．

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13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若$（{a^2}+{c^2}-{b^2}）tanB=\sqrt{3}ac$，則$\frac{bsinA}{a}$的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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20．在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過M，F(xiàn)，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為$\frac{3}{4}$．過定點D（0，p）作直線與拋物線C相交于A，B兩點．
（I）求拋物線C的方程；
（II）若點N是點D關(guān)于坐標原點O的對稱點，求△ANB面積的最小值；
（Ⅲ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在梯形ABCD中，若E，F(xiàn)分別為腰AB，DC的三等分點，且|$\overrightarrow{AD}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=5，求|$\overrightarrow{EF}$|．

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18．若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意x，y∈R+，都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），且x＞1時，f（x）＜0（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明．

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