3．求證：函數(shù)f（x）=2x+x-5在區(qū)間（1，2）有且只有一個零點．

分析 先分析函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合零點存在定理可得答案．

解答 證明：∵f（x）=2x+x-5為增函數(shù)，
f（1）=-2＜0，f（2）=1＞0，
故f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有且只有一個零點．

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的零點，難度中檔．

練習冊系列答案
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13．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0．則（　�。�
A．f（1）＜f（-2）＜f（3）B．f（3）＜f（1）＜f（-2）C．f（一2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（-2）＜f（1）

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11．滿足不等式3x＜$\frac{1}{27}$的實數(shù)x的取值范圍是（-∞，-3）．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x＜0\\ 2{（x-1）^2}-1，x≥0\end{array}\right.$．
（1）作出函數(shù)f（x）圖象的簡圖，請根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）求解方程$f（x）=\frac{1}{2}$．

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8．已知函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-2x+3，則f（-1）=-2，當x＜0時，f（x）=-x2-2x-3．

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15．等差數(shù)列{an}中an＞0，且a1+a2+…+a10=30，則a5+a6=（　�。�
A．3B．6C．9D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知一個直三棱柱的側(cè)棱長等于1，它的俯視圖是一個斜邊長為2的等腰直角三角形，正視圖的面積為1，那么側(cè)視圖面積為2．

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13．${（{ax+\frac{1}{ax}}）^9}$的展開式中x3的系數(shù)為-84，則a=-1．（用數(shù)字填寫答案）

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