12．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=3xf′（2）-lnx3，則f′（2）的值等于$\frac{3}{4}$．

分析 對f（x）=3xf′（2）-lnx3，求導(dǎo)數(shù)，然后令x=2，即可求出f′（2）的值．

解答 解：∵f（x）=3xf′（2）+lnx，
∴f′（x）=3f′（2）+$\frac{3}{x}$，
令x=2，則f′（2）=3f′（2）-$\frac{3}{2}$，
即2f′（2）=$\frac{3}{2}$，
∴f′（2）=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，要注意f′（2）是個常數(shù)，通過求導(dǎo)構(gòu)造關(guān)于f′（2）的方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．因為正切函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=tan（x2+1）是正切函數(shù)，所以f（x）=tan（x2+1）是奇函數(shù)，以上推理（　�。�
A．結(jié)論正確B．大前提不正確C．小前提不正確D．全不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A=$\left\{{x∈{R}|y=lg（-{x^2}-x+2）}\right\}，B=\left\{{y∈{R}|y=2x+\frac{3}{x}-4，1＜x＜3}\right\}$，C={x∈R|x2+bx+c≥0}．
（1）求A∪B；
（2）若（A∪B）∩C為空集，（A∪B）∪C=R，求b，c的值．

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20．已知x，y，z為正數(shù)，求證：$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{z}$+$\frac{z}{x}$≥3．

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7．正整數(shù)按下表的規(guī)律排列（下表給出的是上起前4行和左起前4列）則上起第2015行，左起第2016列的數(shù)應(yīng)為（　�。�
A．20152B．20162C．2015+2016D．2015×2016

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17．從{0，1，2，3，4，5} 中任取2個互不相等的數(shù)a，b組成a+bi，其中虛數(shù)有25個．

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4．圓x2+y2+2x+6y=0的半徑為$\sqrt{10}$．

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1．已知圓x2+y2-4x+2y-3=0和圓外一點M（4，8），過M作圓的割線交圓于A、B兩點，且|AB|=4，求AB的方程．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2a}{x}$，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為2，求實數(shù)a的取值范圍．

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