已知
，函數(shù)
，當
時, 
的值域是
．
（1）求常數(shù)
的值；
（2）當
時,設
，求
的單調區(qū)間．
（1）
（2）
的單調遞增區(qū)間為
,單調遞減區(qū)間為
解析試題分析：（1）先由輔助角公式化為一個角的三角函數(shù)，按照復合函數(shù)求值域的方法，結合所給
的范圍，求出內函數(shù)的值域，作為中間函數(shù)的定義域，利用三角函數(shù)圖像求出中間函數(shù)的值域，作為外函數(shù)的定義域，再利用外函數(shù)的性質求出外函數(shù)的值域即為所求函數(shù)的值域，注意分類討論．（2）先利用誘導公式求出的解析式，利用復合函數(shù)單調區(qū)間的求法求出的單調區(qū)間．
試題解析：（1）由題設知：
1分
由知：
,得
3分
∴當時, 
， 即 
, 
； 5分
當
時, 
， 即 
7分
所以 8分
（2）由（1）及題設知：
9分
∴
10分
由
得
由
得 12分
∴ 的單調遞增區(qū)間為的單調遞減區(qū)間為 14分
（其他寫法參照給分）
考點：三角變換；三角函數(shù)在某個區(qū)間上的值域；誘導公式；三角函數(shù)單調性
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）把
的解析式
Acos(
)+B的形式，并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
（2）說出
的圖像經(jīng)過怎樣的變換
的圖像.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B是單位圓上的兩個質點，點B坐標為(1,0)，∠BOA＝60°.質點A以1 rad/s的角速度按逆時針方向在單位圓上運動，質點B以1 rad/s的角速度按順時針方向在單位圓上運動．
(1)求經(jīng)過1 s 后，∠BOA的弧度；
(2)求質點A，B在單位圓上第一次相遇所用的時間．
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,
的周期和單調遞增區(qū)間；
在
上有解，求實數(shù)m的取值范圍.
和
為方程
的兩根，求
；（2）
的值。
；求
的值.
．
的最小正周期；
時，求
則
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