14．正四面體S-ABC的所有棱長都為2，則它的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

分析 由正四面體的棱長為1，所以此四面體一定可以放在棱長為$\sqrt{2}$的正方體中，由此能求出此四面體的體積．

解答 解：∵正四面體的棱長為2，
∴此四面體一定可以放在正方體中，
∴我們可以在正方體中尋找此四面體．
如圖所示，四面體ABCD滿足題意，BC=2，
∴正方體的棱長為$\sqrt{2}$，
∴此四面體的體積為$（\sqrt{2}）^{3}$-$4×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點評 本題考查四面體的體積問題，考查了空間想象能力，其解答的關(guān)鍵是在正方體中尋找此四面體．

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