19．已知i是虛數(shù)單位，則1+i+i2…+i100等于（　�。�
A．1-iB．1+iC．0D．1

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)in的周期性進(jìn)行求解．

解答 解：∵i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0，
∴1+i+i2…+i100=1+（i+i2…+i100）=1+25（i+i2+i3+i4）=1，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，解不等式f（x）≥0；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某學(xué)生的四次500米測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍昼姡┧脮r(shí)間y與測試次數(shù)x的線性回歸方程為：y=ax+5.25，則a=（　�。�
測試次數(shù)x1234
所用時(shí)間y4.5432.5
A．0.7B．-0.6C．0.6D．-0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是（　�。�
A．a，b，c都是奇數(shù)B．a，b，c中至少有兩個(gè)是偶數(shù)
C．a，b，c都是偶數(shù)D．a，b，c中至多有一個(gè)偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．現(xiàn)有3本不同的數(shù)學(xué)書，4本不同的物理書，2本不同的化學(xué)書．
（Ⅰ）若全部排在書架的同一層且不使同類的書分開，一共有多少種排法？
（Ⅱ）若從中任取5本書，求：
①恰有2本數(shù)學(xué)書，2本無理數(shù)，1本化學(xué)書，有多少種不同的取法？
②至少有1本數(shù)學(xué)書，有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a＞0，b＞0，且a+b=2．
（1）求$\frac{2}{a}$+$\frac{8}$的最小值及其取得最小值時(shí)a，b的值；
（2）求證：a2+b2≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一只昆蟲在邊長分別為6、8、10的三角區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則它到三角形的頂點(diǎn)的距離大于2的地方的概率為1-$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．正四面體S-ABC的所有棱長都為2，則它的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）+a+1$．
（1）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$且a=1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值．
（2）若x∈[0，π]且a=-1時(shí)，方程f（x）=b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，求b的取值范圍及x1+x2的值．

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同步練習(xí)冊答案