Question

6．若當r趨近于0時，$\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+5r}）}}{4r}=1$，則f′（x₀）=（　�。�

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $-\frac{5}{4}$
• D． $-\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)導數(shù)的定義進行求解即可．

解答 解：∵若當r趨近于0時，$\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+5r}）}}{4r}=1$，
∴若當r趨近于0時，$\frac{f（{x}_{0}+5r）-f（{x}_{0}）}{5r}$=-$\frac{4}{5}$×$\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+5r}）}}{4r}=1$×（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{4}{5}$，
即f′（x₀）=$\underset{lim}{r→0}$$\frac{f（{x}_{0}+5r）-f（{x}_{0}）}{5r}$=$-\frac{4}{5}$，
故選：D

點評 本題主要考查導數(shù)的概念的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．