12．數(shù)列{an}滿足a1=2，an=$\frac{{a}_{n+1}-1}{{a}_{n+1}+1}$，其前n項積為Tn，則T2018=-6．

分析 根據(jù)數(shù)列{an}滿足a1=2，an=$\frac{{a}_{n+1}-1}{{a}_{n+1}+1}$，可得數(shù)列{an}是周期為4的周期數(shù)列，且a1a2a3a4=1，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵an=$\frac{{a}_{n+1}-1}{{a}_{n+1}+1}$，
∴an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，
∵a1=2，
∴a2=-3，
a3=-$\frac{1}{2}$，
a4=$\frac{1}{3}$，
a5=2，…，
∴數(shù)列{an}是周期為4的周期數(shù)列，且a1a2a3a4=1，
∵2018=4×504+2，
∴T2018=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查學生分析解決問題的能力，確定數(shù)列{an}是周期為4的周期數(shù)列，且a1a2a3a4=1是關(guān)鍵，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{2}{3}，則cos（\frac{2π}{3}+2α）$=（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{7}{9}$C．-$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知$cosα=\frac{1}{7}，cos（α+β）=-\frac{11}{14}$，且$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，則cosβ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．今年來空氣污染是一個生活中重要的話題，PM2.5就是其中一個指標，PM2.5指大氣總直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，PM2.5日均值在35毫克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35毫克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標，某地區(qū)2014年12月1日至10日每天的PM2.5檢測數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：
（1）期間的某天小劉來此地旅游，求當天PM2.5的日均檢測數(shù)據(jù)未超標的概率；
（2）陶先生在此期間也有兩天經(jīng)過此地，這兩天此地PM2.5檢測數(shù)據(jù)均未超標，請計算成這兩天質(zhì)量恰好有一天為一級的概率；
（3）從所給10填的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5檢測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．圓臺的上、下底面半徑分別為1和4，母線長為5，其表面積為42π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知p：x≠1，q：x≥2，那么p是q的必要不充分條件．（填寫：“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中的一種情況）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．記集合A={（x，y）|x2+y2≤1}和集合A={（x，y）|x+y≤1，x＞0，y＜0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點M（x，y），則點M落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{2}{π}$D．$\frac{1}{3π}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），1），$\overrightarrow{n}$=（2cosωx，-$\sqrt{3}$）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的兩條相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{π}{12}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的極坐標為（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）直線l過M且與曲線C相切，求直線l的極坐標方程；
（2）點N與點M關(guān)于y軸對稱，求曲線C上的點到點N的距離的取值范圍．

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