【題目】如圖，四棱錐 中，底面ABCD是直角梯形， ， ，平面 底面ABCD， O為AD的中點， M是棱PC上的點， AD=2AB.

（1）求證：平面 平面PAD；
（2）若 平面BMO，求 的值.

【答案】
（1）解：證明：∵ ， ， O為AD的中點，

∴四邊形BCDO為平行四邊形，∴ ．

∵ ，∴ ，即 ．

又∵平面 平面ABCD ，且平面 平面 ，

∴ 平面PAD．∵ 平面POB，∴平面 平面PAD


（2）解：連接AC，交BO于N，連結(jié)MN，

∵ 平面BMO，平面 平面PAC=MN，∴ ，

又∵ ， O為AD中點，AD=2AB，

∴N是AC的中點，

∴M是PC的中點,則


【解析】(1)由已知可得CD ⊥ A D,利用題中的已知條件可證出O B ⊥ A D，根據(jù)線面垂直的判定定理可證出B O ⊥ 平面PAD，再由面面垂直的判定定理可得證面面垂直。(2)根據(jù)題意作出輔助線，由線面平行的性質(zhì)定理即可證明P A / / M N，再結(jié)合中位線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化已知條件即可求出比值。

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【題目】已知橢圓的一個頂點為A（0，﹣1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x﹣y+2 =0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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【題目】某產(chǎn)品分為 三級，若生產(chǎn)中出現(xiàn) 級品的概率為0.03，出現(xiàn) 級品的概率為0.01，則對產(chǎn)品抽查一次抽得 級品的概率是（ ）
A.0.09
B.0.98
C.0.97
D.0.96

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【題目】已知函數(shù)
（1）函數(shù) 在 上有兩個不同的零點，求 的取值范圍；
（2）當(dāng) 時， 的最大值為 ，求 的最小值；
（3）函數(shù) ，對于任意 存在 ，使得 ，試求 的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．

（1）若圓心C也在直線y=x﹣1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)
（I）求 ， ；
（II）求 值域．

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【題目】已知數(shù)列{bn}是首項b1=1，b4=10的等差數(shù)列，設(shè)bn+2=3log an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對任意正整數(shù)n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，使得x+ ＜2，命題q：x∈R，x2+x+1＞0，下列命題為真的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （a∈R）． （Ⅰ）當(dāng) 時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若 對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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