15．若點P（3，4）是線段AB的中點，且點A的坐標為（-1，2），則點B的坐標為（7，6）．

分析 設(shè)出點B的坐標，利用中點坐標公式列出方程組，求出解即可．

解答 解：設(shè)點B（x，y），
∵點P（3，4）是線段AB的中點，且點A的坐標為（-1，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}=3}\\{\frac{y+2}{2}=4}\end{array}\right.$，
解得x=7，y=6；
∴點B的坐標為（7，6）．
故答案為：（7，6）．

點評 本題考查了中點坐標公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，an=-2SnSn-1（n≥2），則S200=$\frac{1}{400}$．

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6．公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a4a10=16，則a7=4．

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3．在（2x+$\frac{4}{y}$-5）9的展開式中，不含x的各項系數(shù)之和為-1．

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10．直線4x+y-4=0與直線x-4y-1=0的位置關(guān)系為垂直．

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20．已知a，b，c是互不相等的實數(shù)，求經(jīng)過下列每兩個點的直線的傾斜角
（1）A（a，c），B（b，c）；
（2）A（a，b），B（a，c）；
（3）A（b，b+c），B（a，a+c）

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7．計算sin245°+cos275°+sin45°cos75°=$\frac{3}{4}$．

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4．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，2Sn=（n+1）an，若關(guān)于正整數(shù)n的不等式an2-tan≤2t2的解集中的整數(shù)解有兩個，則正實數(shù)t的取值范圍為$[1，\frac{3}{2}）$．

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10．設(shè)點P（-2，0），Q（2，0），直線PM，QM相交于點M，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）直線l的斜率為1，直線l與橢圓C交于A，B兩點，設(shè)O為坐標原點，求△OAB面積的最大值．

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