19．在△ABC中，若a2-c2=b2+bc，則A=$\frac{2π}{3}$．

分析 利用已知化簡可得b2+c2-a2=-bc，由余弦定理可得cosA=-$\frac{1}{2}$，結(jié)合范圍0＜A＜π，即可解得A的值．

解答 解：∵a2-c2=b2+bc，可得：b2+c2-a2=-bc，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
∵0＜A＜π，解得：A=$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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17．化簡：$\sqrt{（lo{g}_{3}5）^{2}-4lo{g}_{3}5+4}$．

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18．已知：集合M={x|$\frac{2}{x-1}$＞1}，N={x|6x-8≥x2}．
（1）設(shè)全集U=R，定義集合運(yùn)算△，使M△N=M∩（CUN），求M△N；
（2）若有H={x||x-a|≤2}，按（2）的運(yùn)算．求出（N△M）△H．

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7．化簡：（1）$\frac{{sin（{\frac{π}{2}-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+3π}）}}{{tan（{π+α}）sin（{\frac{π}{2}+α}）}}$；
（2）$\sqrt{1-2sin2cos2}$．

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14．已知直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與圓x2+y2-4x+3=0相切，切點(diǎn)在第四象限，則直線l的方程為y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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4．已知函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x，x≥1}\\{lo{g}_{a}x，x＜1}\end{array}\right.$在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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11．不等式3x2-7x-6＜0的解集是（　�。�
A．$\left\{{x|x＜-\frac{2}{3}或x＞3}\right\}$B．$\left\{{x|x＜-3或x＞\frac{2}{3}}\right\}$C．$\left\{{x|-3＜x＜\frac{2}{3}}\right\}$D．$\left\{{x|-\frac{2}{3}＜x＜3}\right\}$

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-3）x+5，（x≤1）\\ \frac{2a}{x}，（x＞1）\end{array}\right.$，滿足對任意的，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]

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9．在△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，則B=（　�。�
A．60°或120°B．60°C．120°D．30°

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