4．比較下列各組兩個(gè)式子的大小：
（1）（x-2）2和1-4x；
（2）（x-1）（x+5）和（x+1）2．

分析 運(yùn)用作差法得出差值關(guān)系，然后討論差值的正負(fù)情況得出x的范圍．

解答 解：（1）（x-2）2-1+4x=x2-4x+4-1+4x=x2+3＞0；
所以（x-2）2＞1-4x；
（2）（x-1）（x+5）-（x+1）2
=x2+4x-5-x2-2x-1
=2x-6，
①當(dāng)2x-6＜0，即x＜3時(shí)，
（x-1）（x+5）＜（x+1）2．
②當(dāng)2x-6=0，即a=3時(shí)，
（x-1）（x+5）=（x+1）2．
③當(dāng)2x-6＞0，即x＞3時(shí)，
（x-1）（x+5）＞（x+1）2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的加減，關(guān)鍵是利用作差法解答，另外要注意在得出差值后的討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，則AC等于（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）在定義域x∈R上，是以5為周期的奇函數(shù)，且f（-2）=1，則f（12）等于（　�。�
A．1B．-1C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足zi=$\frac{3-i}{1+i}$，則復(fù)數(shù)z的模|z|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知0＜β＜α＜$\frac{π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=$\frac{3}{5}$，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}cos\frac{x}{4}+{cos}^{2}\frac{x}{4}$．
（Ⅰ）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求tan（a+$\frac{π}{3}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，試證明：a2+b2+c2=ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=an+2n-1（n∈N*）．根據(jù)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推公式，寫(xiě)出它的前五項(xiàng)并歸納出通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x（ex-e-x）-（2x+1）（e2x+1-e-2x-1），則滿足f（x）＞0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為-1＜x＜-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，P為直線AB外一點(diǎn)，PC是∠APB角的平分線，I為PC上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{BI}$=$\overrightarrow{BA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$+$\frac{\overrightarrow{AP}}{|\overrightarrow{AP}|}$）（λ＞0），$|\overrightarrow{PA}|-|\overrightarrow{PB}|=4$，$|\overrightarrow{PA}-\overrightarrow{PB}|=10$，則$\frac{{\overrightarrow{BI}•\overrightarrow{BA}}}{{|\overrightarrow{BA}|}}$的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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