14．橢圓（m+1）x2+my2=1的長軸長是（　　）
A．$\frac{2\sqrt{m-1}}{m-1}$B．$\frac{-2\sqrt{-m}}{m}$C．$\frac{2\sqrt{m}}{m}$D．-$\frac{2\sqrt{1-m}}{m-1}$

分析 將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{m+1}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{m}}$=1，由m＞0，可得橢圓焦點(diǎn)在y軸上，即可得到a，長軸長為2a．

解答 解：橢圓（m+1）x2+my2=1，即為
$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{m+1}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{m}}$=1，
由m＞0，可得0＜m＜m+1，則$\frac{1}{m}$＞$\frac{1}{m+1}$，
即有a=$\sqrt{\frac{1}{m}}$，即2a=$\frac{2\sqrt{m}}{m}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的方程和運(yùn)用，注意將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，考查化簡(jiǎn)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．與60°角終邊相同的角的集合是{α|α=k•360°+60°，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y滿足：-1≤x≤1，-1≤y≤1．
（1）若x∈Z，y∈Z，記點(diǎn)P（x，y）滿足y=x為事件A，求事件A的概率P1
（2）若x∈R，y∈R，記點(diǎn)P（x，y）滿足y≥x為事件B，求事件B的概率P2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C1：（x-4）2+（y-2）2=4和圓C2：（x-1）2+（y-3）2=9．
（1）試判斷兩圓的位置關(guān)系；若相交，求出公共弦所在的直線方程；
（2）若直線l過點(diǎn)（1，0）且與圓C1相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．橢圓4x2+49y2=196的長軸長、短軸長、離心率依次是（　�。�
A．7，2，$\frac{3\sqrt{5}}{7}$B．14，4，$\frac{3\sqrt{5}}{7}$C．7，2，$\frac{\sqrt{5}}{7}$D．14，4，-$\frac{\sqrt{5}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=（3x+1）ex+1+mx（m≥-4e），若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得f（x）≤0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{5}{e}$，2]B．[-$\frac{5}{2e}$，-$\frac{8}{{3{e^2}}}$）C．[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{8}{{3{e^2}}}$）D．[-4e，-$\frac{5}{2e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在邊長為1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}$=y$\overrightarrow{AC}$，（x＞0，y＞0）且$\frac{3}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，則$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{BE}$的最小值等于$\frac{11}{2}$+2$\sqrt{6}$．

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3．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑r=3，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=9．

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4．△ABC中，若對(duì)任意t∈R均有|$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{AC}$|≥$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|成立，則（　　）
A．$\frac{π}{6}$≤A≤$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$≤A$≤\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{6}$≤B$≤\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$≤B$＜\frac{π}{2}$

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