已知函數(shù)f（x）=4+ln（
1+9x2
-3x），如果f（lglog310）=5，則f（lglg3）=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：判定出函數(shù)f（x）-4為奇函數(shù)，根據(jù)換底公式得出f（lglog310）=f（lg
1
lg3
），得到f（-lglg3）-4=-[f（lglg3）-4]，求出值．
解答： 解：∵f（x）=4+ln（
1+9x2
-3x），
∴f（x）-4=ln（
1+9x2
-3x），
∵f（-x）-4=ln（
1+9x2
+3x）=ln
1
1+9x2
-3x
=-ln（
1+9x2
-3x），
∴f（x）-4為奇函數(shù)，
∵f（lglog310）=5，
∴f（lg
1
lg3
）=5，
∴f（-lglg3）=5
∴f（-lglg3）-4=1，
∵f（x）-4為奇函數(shù)，
∴f（-lglg3）-4=-[f（lglg3）-4]
∴1=-[f（lglg3）-4]
∴f（lglg3）=3
故答案為3．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)，函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求定點（2a，0）和橢圓
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
（θ為參數(shù)）上各點連線的中點軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
x-2
（x≠2）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）是否存在定點P（a，b），使得函數(shù)f（x）的圖象關于點P對稱？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+x恰有3個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（-1，0]
B、（0，1]
C、（-∞，1]
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)的最小者，設f（x）=min{-2，x+2，10-x}（x≥0）
（1）f（3）=
 
；
（2）若0＜x＜8，記f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB=
3
b
（1）求角A的大小；
（2）若b=3，c=2，求邊a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中集合A={1，2}，集合B={2.3}，則映射f的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)且在（0，+∞）為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-|x|
B、y=x3
C、y=ex
D、y=ln
x2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=3x•（
2
3
）2x•（
1
2
）3x，若y=ax，則a=
 
．

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