【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 =1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn),若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)M,使得( + =0(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),且| |= | |,則雙曲線離心率為

【答案】
【解析】解:設(shè)C是MF2的中點(diǎn),
∵( + =0
∴2 =0
即OC⊥MF2 ,
即OM=OF2 ,
∵OC∥F1M,
∴F1M⊥MF2 ,
∵| |= | |,
∴| |﹣| |= | |﹣| |=2a
則| |= =( +1)a,
| |= | |= +1)a,
∵| |2+| |2=4c2 ,
∴4( +1)2a2=4c2
即( +1)2a2=c2 ,
即( +1)a=c,
則離心率e= = +1,
所以答案是: +1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)對任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時(shí),f(x)<0, f(1)=-2.

(1)求證:f(x)是奇函數(shù);

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性

(3)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體中,點(diǎn)上運(yùn)動(dòng),給出下列四個(gè)命題:

①三棱錐的體積不變; ;

平面 ④平面平面;

其中正確的命題是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在上的函數(shù)滿足條件,且函數(shù)是偶函數(shù),當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), 的最小值為,則=( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),則f(f(-1))=______;不等式f(x)≥1的解集為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)及函數(shù)(a,b,c∈R),若a>b>ca+b+c=0.

(1)證明:f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個(gè)交點(diǎn);

(2)請用反證法證明:;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=x2e1x﹣a(x﹣1).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在( ,2)內(nèi)的極大值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+a(x﹣1﹣e1x),當(dāng)g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2(x1<x2)時(shí),總有x2g(x1)≤λf′(x1),求實(shí)數(shù)λ的值.(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|a﹣3x|﹣|2+x|.
(1)若a=2,解不等式f(x)≤3;
(2)若存在實(shí)數(shù)a,使得不等式f(x)≥1﹣a+2|2+x|成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是(
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“x∈R,sinx≤1”的否定是“x∈R,sinx>1”
③“若am2<bm2 , 則a<b”的逆命題為真命題
④命題p;x∈[1,+∞),lgx≥0,命題q:x∈R,x2+x+1<0,則p∨q為真命題.
A.0
B.1
C.2
D.3

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