Question

下列命題中正確的有（　　）
①函數(shù)y=

1

x

的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）
②函數(shù)y=

3	x2

的值域是R
③集合{

x

2

|0≤x≤3且x∈Z}={0，

1

2

，1，

3

2

}．

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：常規(guī)題型,簡(jiǎn)易邏輯

分析：①函數(shù)y=

1

x

有兩個(gè)減區(qū)間，沒有增區(qū)間；
②函數(shù)y=

3	x2

的值域是[0，+∞）；
③集合中的元素是

x

2

，而不是x．

解答： 解：對(duì)于①，函數(shù)y=

1

x

的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0），（0，+∞），故①不正確；
對(duì)于②，函數(shù)y=

3	x2

的值域是[0，+∞），故②不正確；
對(duì)于③，{

x

2

|0≤x≤3且x∈Z}，集合中的元素是

x

2

，
當(dāng)x=0時(shí)，

x

2

=0；當(dāng)x=1時(shí)，

x

2

=

1

2

；當(dāng)x=2時(shí)，

x

2

=1，當(dāng)x=3時(shí)

x

2

=

3

2

．
∴{

x

2

|0≤x≤3且x∈Z}={0，

1

2

，1，

3

2

}，故③正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的形式考查了函數(shù)的單調(diào)性、值域及集合，特別注意的是第③個(gè)命題，集合中的元素是

x

2

，而不是x，這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)．