10．P為雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，直線PF2交y軸于點A，則△AF1P的內(nèi)切圓半徑為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

分析 本題先根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑得到邊長的關(guān)系，結(jié)合雙曲線定義和圖形的對稱性，得到本題結(jié)論．

解答 解：∵PF1⊥PF2，△APF1的內(nèi)切圓半徑為r，
∴|PF1|+|PA|-|AF1|=2r，
∴|PF2|+2a+|PA|-|AF1|=2r，
∴|AF2|-|AF1|=2r-4，
∵由圖形的對稱性知：|AF2|=|AF1|，
∴r=2．
故選：A．

點評 本題考查了雙曲線的定義、圖形的對稱性，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．數(shù)列{（-1）n（2n-1）}的前2 016項和S2016等于（　�。�
A．-2 016B．2 016C．-2 015D．2 015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．計算：log29•log38=（　　）
A．6B．8C．10D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，點D1，F(xiàn)1分別是A1B1，A1C1的中點，若BC=CA=2CC1，則BD1與AF1所成的角是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2xf′（-1），則f′（-1）=$-\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：3x-2y+3$\sqrt{13}$=0，且雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{5{x}^{2}}{16}$-$\frac{5{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．給出下列六個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，則A，B，C，D四點構(gòu)成平行四邊形；
④在平行四邊形ABCD中，一定有$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$；
⑤若$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
⑥若向$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
其中錯誤的命題有①②③⑥．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中錯誤的是（　�。�
A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
C．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
D．若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．橢圓的對稱中心在坐標原點，一個頂點為A（0，2），右焦點F與點$B（\sqrt{2}，\sqrt{2}）$的距離為2，
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率k≠0的直線l：y=kx-2與橢圓相交于不同的兩點M，N滿足|AM|=|AN|，求直線l的方程．

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同步練習冊答案