2.如圖,圓周上點A依逆時針方向做勻速圓周運動,已知A點1分鐘轉(zhuǎn)過θ(0°<θ<180°),2分鐘到第三象限,16分鐘后回到原來的位置,求θ.

分析 通過題意求出2θ的范圍,利用16分鐘回到原位,求出θ的值即可.

解答 解:A點2分鐘轉(zhuǎn)過2θ,且180°<2θ<270°,
16分鐘后回到原位,∴16θ=k•360°,
θ=$\frac{k•360°}{16}$=$\frac{k•45°}{2}$,且90°<θ<135°,
∴θ=67.5°或θ=90°(舍).
∴θ=67.5°.

點評 本題考查象限角與終邊相同的角的應用,基本知識的考查,是基礎(chǔ)題.

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