11．a(chǎn)，b，c為一個(gè)三角形的三邊，且s2=2ab，這里s=$\frac{1}{2}$（a+b+c），試證s＜2a．

分析 由a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，可得a+c＞b，s＞b，故s2＞sb，即2ab＞sb，從而證得s＜2a．

解答 證明：∵a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，∴a+c＞b．  
又s=$\frac{1}{2}$（a+b+c），
∴s＞b，
∴s2＞sb．
又∵s2=2ab，
∴2ab＞sb，
∴s＜2a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的任意兩邊之和大于第三邊，不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，證得s＞b是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}各項(xiàng)均為整數(shù)，其公差d＞0，a3=4，且a1，a3，ak（k＞3）成等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）將數(shù)列{an}與{bn}的相同項(xiàng)去掉，剩下的項(xiàng)依次構(gòu)成新數(shù)列{cn}，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．求S30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，圓周上點(diǎn)A依逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A點(diǎn)1分鐘轉(zhuǎn)過θ（0°＜θ＜180°），2分鐘到第三象限，16分鐘后回到原來的位置，求θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若x∈C，則關(guān)于x的方程x2-5|x|+6=0的所有解的和為（　�。�
A．0B．5C．10D．5i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{4}）}$的值域?yàn)閇-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知直線l：y=kx+t與圓：x2+（y+1）2=1相切且與拋物線C：x2=4y交于不同的兩點(diǎn)M，N，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＞0或t＜-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：
（1）sin186°；（2）tan505°；（3）sin7.6π；
（4）tan（-$\frac{23π}{4}$）；（5）cos940°；（6）cos（-$\frac{59π}{17}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x（0＜x＜2）}\\{-{x}^{2}+8x-15（x≥2）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-2，若方程f（x）=g（x）有三個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（-2$\sqrt{13}$+8，1）D．（$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{13}$+8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．點(diǎn)A在z軸上，它到點(diǎn)（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，1）的距離是$\sqrt{13}$，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，0，-1）B．（0，1，1）C．（0，0，1）D．（0，0，13）

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