Question

3．表中給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深關(guān)系．

時(shí)刻	0：00	3：00	6：00	9：00	12：00	15：00	18：00	21：00	24：00
水深（m）	5.0	7.0	5.0	3.0	5.0	7.0	5.0	3.0	5.0

若該港口的水深y（m）和時(shí)刻t（0≤t≤24）的關(guān)系可用函數(shù)y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）來近似描述，則該港口在11：00的水深為（　　）

• A． 4m
• B． 5m
• C． 6m
• D． 7m

Answer 1

分析 根據(jù)表格確定函數(shù)的最大值和最小值以及周期，求出A，h，ω的值，進(jìn)行求解即可．

解答 解：由表格知函數(shù)的最大值是7，最小值是3，則滿足$\left\{\begin{array}{l}{A+h=7}\\{-A+h=3}\end{array}\right.$，
得A=2，h=5，
相鄰兩個(gè)最大值之間的距離T=15-3=12，即$\frac{2π}{ω}$=12，則ω=$\frac{π}{6}$，
此時(shí)y=2sin（$\frac{π}{6}$t）+5，
當(dāng)t=11時(shí)，y=2sin（$\frac{π}{6}$×11）+5=2sin（2π-$\frac{π}{6}$）+5=-2sin$\frac{π}{6}$+5=-2×$\frac{1}{2}$+5=4，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件求出A，h，ω的值是解決本題的關(guān)鍵．