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15．若 f（x）=e，則$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=（　　）
A．eB．lneC．1D．0

分析 根據導數的定義可得$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=f′（e），求得 f（x）導數，即可得到答案．

解答 解：$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=f′（e），
 f（x）=e，則 f′（x）=0，
∴$\lim_{△x→0}\frac{{f（{e+△x}）-f（e）}}{△x}$=f′（e）=0，
故答案選：D．

點評 本題主要考查函數在某一點處導數的定義，考查求導法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知某同學每次投籃的命中率為$\frac{2}{3}$，且每次投籃是否命中相互獨立，該同學投籃5次．
（1）求至少有1次投籃命中的概率；
（2）設投籃命中的次數為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，四邊形BDCE內接于以BC為直徑的⊙A，已知：$BC=10，cos∠BCD=\frac{3}{5}，∠BCE=30°$，則線段DE的長是（　�。�
A．$\sqrt{89}$B．7$\sqrt{3}$C．4+3$\sqrt{3}$D．3+4$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．表中給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個時刻的水深關系．
 時刻 0：003：00  6：009：00  12：0015：00  18：0021：00  24：00
 水深（m）5.0  7.05.0  3.05.0  7.05.0  3.05.0 
若該港口的水深y（m）和時刻t（0≤t≤24）的關系可用函數y=Asin（ωt）+h（其中A＞0，ω＞0，h＞0）來近似描述，則該港口在11：00的水深為（　�。�
A．4mB．5mC．6mD．7m

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．己知函數f（x）=2ln3x+8x，則$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$的值為20．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在單位圓中畫出滿足cosα=$\frac{1}{2}$的角α的終邊，寫出α組成的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．sin（-$\frac{4}{3}$π）+$\sqrt{3}$cos$\frac{2}{3}$π-tan$\frac{25}{4}$π的值為（　　）
A．$-\sqrt{3}+1$B．$-\sqrt{3}-1$C．$\sqrt{3}$D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4． 如圖，已知AB為圓O的直徑，C為圓O上的一點，過點C作圓O的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交圓O于點E．
（Ⅰ）求證：∠EAC=∠OAC；
（Ⅱ）若CD=$\sqrt{3}$，DE=1，BC=2，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若-$\frac{3π}{2}$＜θ＜-π，則點（tanθ，cosθ）在（　�。�
A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限

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