18.一個(gè)棱長為1的正方體被一個(gè)平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如圖,則剩余部分的體積為( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{5}{6}$

分析 由三視圖可知幾何體是正方體在一個(gè)角上截去一個(gè)三棱錐,把相關(guān)數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計(jì)算即可.

解答 解:由三視圖可知幾何體是正方體在一個(gè)角上截去一個(gè)三棱錐,
∵正方體的棱長是1,
∴三棱錐的體積V1=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{6}$,
∴剩余部分體積V=1×1×1-V1=$\frac{5}{6}$,
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查三視圖求幾何體的體積,由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵,考查空間想象能力.

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2.若等比數(shù)列{an}中,a2a8=1,則a5=(  )
A.2B.±1C.1D.-1

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3.若函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間(-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{3}$)上單調(diào)遞增,則ωmax=$\frac{3}{2}$.

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6.如圖,四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的⊙A,已知:$BC=10,cos∠BCD=\frac{3}{5},∠BCE=30°$,則線段DE的長是( 。
A.$\sqrt{89}$B.7$\sqrt{3}$C.4+3$\sqrt{3}$D.3+4$\sqrt{3}$

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13.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,設(shè)該幾何體的體積為V,則3(V+$\frac{2π}{3}$-16)的值為(  )
A.$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{3}$D.4$\sqrt{3}$

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3.表中給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深關(guān)系.
 時(shí)刻 0:003:00  6:009:00  12:0015:00  18:0021:00  24:00
 水深(m)5.0  7.05.0  3.05.0  7.05.0  3.05.0 
若該港口的水深y(m)和時(shí)刻t(0≤t≤24)的關(guān)系可用函數(shù)y=Asin(ωt)+h(其中A>0,ω>0,h>0)來近似描述,則該港口在11:00的水深為( 。
A.4mB.5mC.6mD.7m

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10.己知函數(shù)f(x)=2ln3x+8x,則$\underset{lim}{△x→∞}$$\frac{f(1+2△x)-f(1)}{△x}$的值為20.

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7.sin(-$\frac{4}{3}$π)+$\sqrt{3}$cos$\frac{2}{3}$π-tan$\frac{25}{4}$π的值為( 。
A.$-\sqrt{3}+1$B.$-\sqrt{3}-1$C.$\sqrt{3}$D.-1

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8.若0<a<b<1,c>1,則(  )
A.ac>bcB.logac<logbcC.alogbc<blogacD.abc>bac

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