Question

19．函數(shù)y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$-1圖象的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，對稱中心坐標(biāo)為（ $\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0）k∈Z，函數(shù)取得最大值時x的取值集合為{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由題意根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得它的對稱軸和對稱中心，再根據(jù)正弦函數(shù)的最大值求得函數(shù)y的最大值時對應(yīng)的x的集合．

解答 解：對于函數(shù)y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$-1，令2x-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，可得它的圖象的對稱軸方程為 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z；
令2x-$\frac{π}{6}$=kπ，求得 x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，可得它的圖象的對稱中心為（ $\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0）（k∈Z）；
令2x-$\frac{π}{6}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，求得 x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，可得函數(shù)y的最大值為0，此時，x的取值集合為{x|x=kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性和最大值，屬于基礎(chǔ)題．