15．函數(shù)f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[3，+∞）B．（-∞，3]C．[-3，+∞）D．（-∞，-3]

分析 求得二次函數(shù)的對稱軸，由題意可得區(qū)間在對稱軸的左邊，即-2a≥6，解不等式即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+4ax+2的對稱軸為x=-2a，
由f（x）在（-∞，6）內(nèi)是減函數(shù)，
可得-2a≥6，
解得a≤-3．
故選D．

點評 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性的運用，注意對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AC為圓柱的母線，CD為底面直徑，線段AB的兩個端點分別在上、下底面圓周上，它與圓周的軸OO1之間的距離為3，所成角為30°，且AB=16，求此圓柱的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C的頂點是原點，焦點在y軸正半軸上，經(jīng)過點P（0，4）作直線l，如果直線l與拋物線C相交于兩點，設(shè)A，B，那么以AB為直徑的圓經(jīng)過原點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l與直線6x-3y+2=0平行，l與拋物線C交于D，E兩點，求以DE為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（$\sqrt{3}$x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）是奇函數(shù)，則φ=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-sin2x+sinx+$\frac{1}{2}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=acosx-2，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，若對于任意x1∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，一定存在x0∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，使得g（x0）=f（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當(dāng)-1≤x≤1時，有-1≤f（x）≤1，求證：-2≤x≤2時，有-7≤f（x）≤7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．為了解初中生的身體素質(zhì)，某地隨機抽取了n名學(xué)生進行跳繩測試，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右第2小組的頻數(shù)是36，則n的值為120．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某課題研究小組對學(xué)生報讀文科和理科的人數(shù)進行了調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如下：
  文科 理科 合計
 男生 5298 150 
 女生 9060 150 
 合計 42158 300 
在探究學(xué)生性別與報讀文科、理科是否有關(guān)時，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以得到K2=19.308，則（　�。�
A．學(xué)生的性別與是否報讀文科、理科有關(guān)
B．學(xué)生的性別與是否報讀文科、理科無關(guān)
C．在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的性別與是否報讀文科、理科有關(guān)
D．在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的性別與是否報讀文科、理科無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．F1、F2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，直線l：y=2x+5與橢圓C交于P1，P2，已知橢圓中心O關(guān)于直線l的對稱點恰好落在橢圓C的左準(zhǔn)線上，且|P2F2|-|P1F1|=$\frac{10a}{9}$，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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