14．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，且AB=2，BC=1，AC=2，記平面PAD與平面PBC的交線為m，平面PAB與平面PDC的交線為n，則m與n所成的銳角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{32}$D．$\frac{7}{8}$

分析 根據(jù)線面平行的性質(zhì)可得，AD∥m，AB∥n
即m與n所成的銳角就是直線AD，AB所成的銳角
在△ABC中，由余弦定理得cosB，即可．

解答 解：記平面PAD與平面PBC的交線為m，
∵AD∥BC，AD?平面PBC，BC?平面PBC
∴AD∥平面PBC
根據(jù)線面平行的性質(zhì)可得，AD∥m
同理可得AB∥n
∴m與n所成的銳角就是直線AD，AB所成的銳角
在△ABC中，由余弦定理得cosB=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2AB•BC}=\frac{1}{4}$
m與n所成的銳角的余弦值為$\frac{1}{4}$，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了線面平行的性質(zhì)，線線角的求解，屬于中檔題．

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（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法為：第0行為1，以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計(jì)為0）之和，第k行共有2k+1個(gè)數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x8項(xiàng)的系數(shù)為75，則實(shí)數(shù)a的值為2．

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