11．已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，公比q≠1，則（　�。�
A．a32+a72＞a42+a62B．a32+a72＜a42+a62
C．a32+a72=a42+a62D．a32+a72與a42+a62的大小不確定

分析 根據(jù)選項可假設(shè)a32+a72＞a42+a62 ，結(jié)合等比數(shù)列通項公式說明假設(shè)正確得答案．

解答 解：由題已知an＞0，則q＞0，
由等比數(shù)列通項公式得：若a32+a72＞a42+a62，則q4+q12＞q6+q10，
即q10（1-q2）＞q4（1-q2），也就是q6（1-q2）＞（1-q2），
當(dāng)q＞1時不等式成立；當(dāng)0＜q＜1時不等式也成立．
則綜上可得：$a_3^2+a_7^2＞a_4^2+a_6^2$成立．
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，訓(xùn)練了反證法證明數(shù)列不等式，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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1．若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-ax，求g（x）在[0，2]的最小值g（a）的表達式．

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2．sin75°=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

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19．（1）已知集合A={x|4x-3＞3x}，B={x|x≥1}，求A∩B，（∁RA）∩B．
（2）集合A={x∈N|2＜x＜6}，集合B={x∈N|3＜x＜7}，寫出集合A∩B的所有子集．

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6．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{2}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{17}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{17}{25}$

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16．設(shè)p：不等式x2+（m-1）x+1＞0的解集為R；q：?x∈（0，+∞），m≤x+$\frac{1}{x}$恒成立．若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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3．圓M：x2+y2-2y=24，直線l：x+y=11，l上一點A的橫坐標(biāo)為a，過點A作圓M的兩條切線l1，l2，切點為B，C．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求直線l1，l2的方程；
（Ⅱ）是否存在點A，使得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=-2？若存在，求出點A的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）求證當(dāng)點A在直線l運動時，直線BC過定點P0．
（附加題）問：第（Ⅲ）問的逆命題是否成立？

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20．已知函數(shù)f（x）=ex（x2-a），a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-3，0）上單調(diào)遞減，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）的最小值為-2e，試求a的值．

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6．已知圓C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+5cosφ}\\{y=\sqrt{3}+5sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），一坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C2的極坐標(biāo)方程為2ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=23
（1）把圓C1、C2的方程化為普通方程；
（2）求圓C1上的點到直線C2的距離的最大值．

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