若函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．[2，+∞）
C．[2，3）
D．（1，3）
【答案】分析：先確定a＞1，再轉(zhuǎn)化為t=x2-ax+2在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，且t＞0，即可求得a的取值范圍．
解答：解：若0＜a＜1，則函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上為增函數(shù)，不符合題意；
若a＞1，則t=x2-ax+2在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，且t＞0
∴，2≤a＜3
即a的取值范圍是[2，3）
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查對數(shù)函數(shù)，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（1）若函數(shù)在區(qū)間（t，t+
1
2
）（其中t＞0）上存在極值，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時，不等式f（x）≥
a
x+1
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（1）若函數(shù)在區(qū)間(t，t+
1
2
)（其中t＞0）上存在極值，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
a
x+1
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍，并且判斷代數(shù)式[（n+1）!]2與（n+1）•en-2（n∈N*）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3：
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證．
n
k=1
[lnk+ln(k+1)]＞
n2-n+1
n+1
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx
x
+
1
x

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（m，m+
1
3
）（其中m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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