Question

14．接正方體6個(gè)面的中心形成15條直線，從這15條直線中任取兩條，則它們異面的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{35}$
• B． $\frac{8}{35}$
• C． $\frac{12}{35}$
• D． $\frac{18}{35}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出它們異面包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能示出從這15條直線中任取兩條，它們異面的概率．

解答 解：接正方體6個(gè)面的中心形成15條直線，從這15條直線中任取兩條，
基本事件總數(shù)n=${C}_{15}^{2}$=$\frac{15×14}{2}$=105，
它們異面包含的基本事件個(gè)數(shù)m=4×4+4×1+2×8=36，
∴從這15條直線中任取兩條，它們異面的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{36}{105}=\frac{12}{35}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．