19．若$\int_1^a$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2，則a的值是（　�。�
A．6B．4C．3D．2

分析 將等式左邊計算定積分，然后解出a．

解答 解：因為$\int_1^a$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2，
所以（x2+lnx）|${\;}_{1}^{a}$=a2-1+lna=3+ln2，所以a=2；
故選D．

點評 本題考查了定積分的計算；關(guān)鍵是正確找出被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a為實常數(shù)，對任意x∈[0，+∞），不等式（x+1）ln（x+1）≥ax恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．從2016年1月1日起，湖北、廣東等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險改革試點范圍，其中最大的變化是上一年的出險次數(shù)決定了下一年的保費倍率，具體關(guān)系如下表：
上一年的出險次數(shù)012345次以上（含5次）
下一年保費倍率85%100%125%150%175%200%
連續(xù)兩年沒有出險打7折，連續(xù)三年沒有出險打6折
經(jīng)驗表明新車商業(yè)車險保費與購車價格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的8組數(shù)據(jù)（x，y）（其中x（萬元）表示購車價格，y（元）表示商業(yè)車險保費）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），設(shè)由這8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+1055
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）有評估機(jī)構(gòu)從以往購買了車險的車輛中隨機(jī)抽取1000 輛調(diào)查，得到一年中出險次數(shù)的頻數(shù)分布如下（并用相應(yīng)頻率估計車輛2016 年度出險次數(shù)的概率）：
一年中出險次數(shù)012345次以上（含5次）
頻數(shù)5003801001541
湖北的李先生于2016 年1月購買了一輛價值20 萬元的新車．根據(jù)以上信息，試估計該車輛在2017 年1月續(xù)保時應(yīng)繳交的保費（精確到元），并分析車險新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān)．（假設(shè)車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，則|$\overrightarrow{BC}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．3D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．接正方體6個面的中心形成15條直線，從這15條直線中任取兩條，則它們異面的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{35}$B．$\frac{8}{35}$C．$\frac{12}{35}$D．$\frac{18}{35}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．無窮等比數(shù)列{an}中，“a1＞a2”是“數(shù)列{an}為遞減數(shù)列”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．充分必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．矩形ABCD滿足AB=2，AD=1，點A、B分別在射線OM，ON上運(yùn)動，∠MON為直角，當(dāng)C到點O的距離最大時，∠ABO的大小為$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，AF=1，M是線段EF的中點．
（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）試在線段AC上一點P，使得PF與BC所成的角是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）cosx+sinx（cosx+$\sqrt{3}$sinx），x∈R．
（Ⅰ）若α∈（-$\frac{π}{2}$，0），且cosα=$\frac{1}{3}$，求f（$\frac{α}{2}$）的值；
（Ⅱ）已知△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=$\sqrt{3}$，a=4，求△ABC的面積S的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案