2．已知x=a+b，y=a-b，求（x3+y3）2-（x3-y3）2的值．

分析 利用乘法公式化簡即可得出．

解答 解：（x3+y3）2-（x3-y3）2=（x3+y3+x3-y3）（x3+y3-x3+y3）
=2x3×2y3=4（a+b）3（a-b）3=4（a2-b2）3．

點(diǎn)評 本題考查了乘法公式的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥BC，平面PACD為直角梯形，∠PAC=90°，PD∥AC，PA=AB=PD=1，AC=2，∠BAC=120°
（1）求證：PA⊥AB；
（2）求直線BD與平面PACD所成角的正弦值；
（3）求二面角D-BC-A的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上，f″（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”．例如函數(shù)f（x）=lnx在任意正實(shí)數(shù)區(qū)間（a，b）上都是凸函數(shù)．現(xiàn)給出如下命題：
①區(qū)間（a，b）上的凸函數(shù)f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)（x，f（x））處的切線的斜率隨x的增大而減��；
②若函數(shù)f（x），g（x）都是區(qū)間（a，b）上的凸函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）g（x）也是區(qū)間（a，b）上的凸函數(shù)；
③若在區(qū)間（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則?x1，x2∈（a，b），x1≠x2，都有f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
④對滿足|m|≤1的任意實(shí)數(shù)m，若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{6}$mx3-x2+mx-m在區(qū)間（a，b）上均為凸函數(shù)，則b-a的最大值為2．
⑤已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$，x∈（1，2），則對任意實(shí)數(shù)x，x0∈（1，2），f（x）≤f（x0）+f′（x0）（x-x0）恒成立；
其中正確命題的序號是①③⑤．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．從2016年1月1日起，湖北、廣東等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險(xiǎn)改革試點(diǎn)范圍，其中最大的變化是上一年的出險(xiǎn)次數(shù)決定了下一年的保費(fèi)倍率，具體關(guān)系如下表：
上一年的出險(xiǎn)次數(shù)012345次以上（含5次）
下一年保費(fèi)倍率85%100%125%150%175%200%
連續(xù)兩年沒有出險(xiǎn)打7折，連續(xù)三年沒有出險(xiǎn)打6折
經(jīng)驗(yàn)表明新車商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)與購車價(jià)格有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機(jī)采集的8組數(shù)據(jù)（x，y）（其中x（萬元）表示購車價(jià)格，y（元）表示商業(yè)車險(xiǎn)保費(fèi)）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），設(shè)由這8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+1055
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）有評估機(jī)構(gòu)從以往購買了車險(xiǎn)的車輛中隨機(jī)抽取1000 輛調(diào)查，得到一年中出險(xiǎn)次數(shù)的頻數(shù)分布如下（并用相應(yīng)頻率估計(jì)車輛2016 年度出險(xiǎn)次數(shù)的概率）：
一年中出險(xiǎn)次數(shù)012345次以上（含5次）
頻數(shù)5003801001541
湖北的李先生于2016 年1月購買了一輛價(jià)值20 萬元的新車．根據(jù)以上信息，試估計(jì)該車輛在2017 年1月續(xù)保時應(yīng)繳交的保費(fèi)（精確到元），并分析車險(xiǎn)新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān)．（假設(shè)車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1上恰有兩點(diǎn)到直線y=x+4的距離等于$\sqrt{2}$，則m的取值范圍為3＜m＜35．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，則|$\overrightarrow{BC}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．3D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．接正方體6個面的中心形成15條直線，從這15條直線中任取兩條，則它們異面的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{35}$B．$\frac{8}{35}$C．$\frac{12}{35}$D．$\frac{18}{35}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．矩形ABCD滿足AB=2，AD=1，點(diǎn)A、B分別在射線OM，ON上運(yùn)動，∠MON為直角，當(dāng)C到點(diǎn)O的距離最大時，∠ABO的大小為$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知線性回歸方程$\widehat{y}$=3x+0.3，則對應(yīng)于點(diǎn)（2，6.4）的殘差為0.1．

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同步練習(xí)冊答案