已知雙曲線C：2x2-
2
3
y2=1，求與雙曲線C有相同焦點且經(jīng)過點B（2，-
3
）的橢圓方程．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線的方程求出其焦點坐標(biāo)，然后設(shè)出橢圓方程，代入點B的坐標(biāo)即可求得答案．
解答： 解：由2x2-
2
3
y2=1，得
x2
1
2
-
y2
3
2
=1，
∴a2=
1
2
，b2=
3
2
，則c2=
1
2
+
3
2
=2，
∴c=
2
．
設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
a2-2
=1，
∵點B（2，-
3
）在橢圓上，
∴
4
a2
+
3
a2-2
=1，解得：a2=1或a2=8，
當(dāng)a2=1時不合題意，
∴a2=8，
則橢圓方程為
x2
8
+
y2
6
=1．
點評：本題考查了橢圓和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，2），若在坐標(biāo)軸上有一點P，使直線PA的傾斜角為135°，則點P的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，則∁UA=（　�。�
A、{1，3}
B、{（3，9）}
C、{3，9}
D、{5，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A、B為雙曲線
x2
2
-
y2
25
=1的左右頂點，點P在雙曲線上（異于A、B點），直線PA、PB分別交y軸于點C、D，證明：以CD為直徑的圓過兩定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2014=3（a1+a3+a5+…+a2013），a1a2a3=8，則log2a2014的值為（　�。�
A、2012B、2013
C、2014D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
3
，它的右準(zhǔn)線與漸近線在第一象限交點為M，且點M到原點的距離為
3
，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上的點，F(xiàn)1、F2為其兩焦點，則使∠F1PF2=90°的點P有（　　）
A、4個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求證：anSn≤
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-
1
x2
在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案