12．M是拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，以Fx為始邊，F(xiàn)M為終邊的角∠x(chóng)FM=60°，若|FM|=4，則p=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 利用∠x(chóng)FM=60°，|FM|=4，求出M的坐標(biāo)代入y2=2px（p＞0）得p，即可得出結(jié)論．

解答 解：不妨設(shè)M在第一象限，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，
計(jì)算可得$|{MN}|=2\sqrt{3}，|{FN}|=2$，
所以，M的坐標(biāo)為$（\frac{p}{2}+2，2\sqrt{3}）$，代入y2=2px（p＞0）得p=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M滿(mǎn)足∠x(chóng)FM=60°，焦半徑|FM|的長(zhǎng)，求p，著重考查了拋物線(xiàn)的定義與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△BCD的邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的等邊三角形，AD=2，AB=1，點(diǎn)F在線(xiàn)段AP上．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若BF∥平面PCD，△PAD是等邊三角形，求點(diǎn)F到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知等差數(shù)列{an}是有窮數(shù)列，且a1∈R，公差d=2，記{an}的所有項(xiàng)之和為S，若a12+S≤96，則數(shù)列{an}至多有12項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知兩條直線(xiàn)m，n，兩個(gè)平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①m∥n，m∥α⇒n∥α
②α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
③m∥n，m⊥α⇒n⊥α
④α⊥β，m∥α⇒m⊥β
其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)f（x）=e2x，若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，則g（x）=（　�。�
A．2lnxB．$\frac{1}{2}$lnxC．ln（2x）D．ln（$\frac{1}{2}$x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求f（x）的最值，并指出取得最值時(shí)相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．記Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
（Ⅰ）試計(jì)算$\frac{S_1}{T_1}$，$\frac{S_2}{T_2}$，$\frac{S_3}{T_3}$的值，并猜想$\frac{S_n}{T_n}$的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的猜想試計(jì)算Tn的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．命題“?x∈R，使x2+x+1＜0”的否定為：“?x∈R，使x2+x+1＜0”
C．命題“若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+4x+2，則2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)”為真命題
D．命題“若拋物線(xiàn)的方程為y=-4x2，則焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離為$\frac{1}{8}$”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為40．

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同步練習(xí)冊(cè)答案