已知一個(gè)幾何體的三視圖，如圖，求原幾何體的表面積和體積．
分析：由幾何體的三視圖知這個(gè)幾何體是一個(gè)下面是圓柱，底面直徑為4，高為2，上面是圓錐，高為3的簡單組合體．
解答：解：由幾何體的三視圖知這個(gè)幾何體是一個(gè)下面是圓柱，上面是圓錐的簡單幾何體．
圓柱底面直徑為4，高為2，圓錐高為3，母線長
32+22
=
13

其表面積為：S=πrl+2πrh+πr2=π×2×
13
+8π+4π=2(6+
13
)πcm2
體積為：V=
1
3
S•h+S•h=
1
3
•π•22•3+π•22•2=12πcm3
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求幾何體的表面積、體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，大致畫出它的直觀圖，并求出它的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于
4π+96
4π+96
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖，其中視圖中圓的直徑為2，矩形寬為2，高為3，計(jì)算其體積為
13
3
π
13
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是
7
3
πa3
7
3
πa3
（圓半徑為a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則幾何體的體積為（　�。�

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