7.若角α的終邊經(jīng)過點(1,2),則sin2α-cos2α=( 。
A.$\frac{3}{5}$B.-$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.-$\frac{3}{4}$

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義,求得sin2α-cos2α的值.

解答 解:∵角α的終邊經(jīng)過點(1,2),∴x=1,y=2,r=$\sqrt{5}$,∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
∴sin2α-cos2α=2sinαcosα-cos2α=2•$\frac{2\sqrt{5}}{5}$•$\frac{\sqrt{5}}{5}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{3}{5}$,
故選:A.

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,屬于基礎題.

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