【題目】已知函數(shù)f(x)1 (a>0a≠1)f(0)0.

(1)a的值;

(2)若函數(shù)g(x)(2x1)·f(x)k有零點,求實數(shù)k的取值范圍;

(3)當(dāng)x(0,1)時,f(x)>m·2x2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)a2(2)(1)(3)

【解析】

1)根據(jù),求得的值;(2)由(1)知,將的零點轉(zhuǎn)化為函數(shù)有交點,即可求得的取值范圍;(3)通過參變分離將不等式轉(zhuǎn)化為恒成立,再通過換元轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值.

(1)對于函數(shù)f(x)1 (a>0,a≠1),

f(0)10,得a2.

(2)(1)f(x)11.

因為g(x)(2x1)·f(x)k2x12k2x1k有零點,

所以函數(shù)y2x的圖象和直線y1k有交點,所以1k>0,即k<1.

故實數(shù)k的取值范圍是(,1)

(3)因為當(dāng)x(0,1)時,f(x)>m·2x2恒成立,即1>m·2x2恒成立,亦即m<恒成立.

t2x,則t(1,2),且m<.

由于yt(12)上單調(diào)遞減,

所以,所以m.

故實數(shù)m的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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/

2

3

4

5

6

/萬元

若由資料知, 呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:

1)回歸直線方程;

2)估計使用年限為10年時,維修費(fèi)用約是多少?

參考公式:回歸直線方程: .其中

(注: )

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