(本小題滿分12分).已知圓與直線相切。
(1)求以圓O與y軸的交點為頂點,直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程;
(2)已知點A,若直線與橢圓C有兩個不同的交點E,F,且直線AE的斜率與直線
AF的斜率互為相反數;問直線的斜率是否為定值?若是求出這個定值;若不是,請說明理由.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,設點是圓上的動點,過點作圓的兩條切線,切點分別為,切線分別交軸于兩點.
(1)求四邊形面積的最小值;
(2)是否存在點,使得線段被圓在點處的切線平分?若存在,求出點的縱坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知:以點為圓心的圓與x軸交于
點O,A,與y軸交于點O,B,其中O為原點。
(Ⅰ) 求證:⊿OAB的面積為定值;
(Ⅱ) 設直線y=-2x+4與圓C交于點M,N,若OM=ON,求圓C的方程。
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(本小題滿分12分)
在直角坐標系中,以為圓心的圓與直線相切.
(I)求圓的方程;
(II)圓與軸相交于兩點,圓內的動點使成等比數列,求的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知圓C的圓心為原點O,且與直線x+y+=0相切.
(1)求圓C的方程;
(2)點P在直線x=8上,過P點引圓C的兩條切線PA、PB,切點為A、B,求證:直線AB恒過定點.
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