12．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若a3=-6，S1=S5，則公差d=12；Sn的最小值為-54．

分析 通過設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，利用S1=S5即a2+a3+a4+a5=0可知-24+2d=0，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，
∵a3=-6，
∴a2=-6-d，a4=-6+d，a5=-6+2d，
又∵S1=S5，
∴a2+a3+a4+a5=0，即-24+2d=0，
解得：d=12，
∴a1=a3-2d=-6-24=-30，∴an=-30+12（n-1）=12n-42，
∴Sn=$\frac{n（-30+12n-42）}{2}$=6（n-3）2-54，
∴當(dāng)n=3時(shí)Sn取最小值-54，
故答案為：12；-54．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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